tag:blogger.com,1999:blog-3074638824000650333.post5648067876729265616..comments2023-10-17T16:17:29.192+02:00Comments on Problemas Matemáticos: Desigualdad con raícesProble Máticohttp://www.blogger.com/profile/13288566943895328911noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-3074638824000650333.post-62899210306846578632014-02-15T10:27:14.834+01:002014-02-15T10:27:14.834+01:00Si a=b, sustituyendo b por a, entonces se cumple l...Si a=b, sustituyendo b por a, entonces se cumple la igualdad 2a = raiz( a^2) + raiz ((a^a+a^2)/2)) = a + a = 2a<br /><br />Si a>b -> ( a - b ) > 0. Multiplicando por ( a - b ) ambos términos de la desigualdad, (a+b)(a-b) > a^2-b^2 = ab - ( a^2+b^2)/2.<br /><br />Como(a^2+b^2)/2>ab, puesto que a^2+b^2>2ab, el segundo término de la desigualdad es < 0, mientras que a^2-b^2>0 puesto que a>b.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/08422727661410584306noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3074638824000650333.post-22587874757969328692014-02-15T10:27:00.023+01:002014-02-15T10:27:00.023+01:00Si a=b, sustituyendo b por a, entonces se cumple l...Si a=b, sustituyendo b por a, entonces se cumple la igualdad 2a = raiz( a^2) + raiz ((a^a+a^2)/2)) = a + a = 2a<br /><br />Si a>b -> ( a - b ) > 0. Multiplicando por ( a - b ) ambos términos de la desigualdad, (a+b)(a-b) > a^2-b^2 = ab - ( a^2+b^2)/2.<br /><br />Como(a^2+b^2)/2>ab, puesto que a^2+b^2>2ab, el segundo término de la desigualdad es < 0, mientras que a^2-b^2>0 puesto que a>b.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/08422727661410584306noreply@blogger.com