sábado, 31 de enero de 2015

Desigualdad entre cuadrados

Primer problema del viernes de la Fase Local de la LI Olimpiada Española de Matemáticas 2015

Demuestra que (ax + by)2 ≤ ax2 + by2 para cualesquiera números reales x, y, con a + b = 1, a, b ≥ 0.

¿En qué casos se da la igualdad?

Esta entrada forma parte de una sección temática en la que daré una solución de todos los problemas del viernes del año 2015, escrita de forma puntual.

Solución