domingo, 22 de septiembre de 2013

La ropa

Fase comarcal de Valencia de la XXIV Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2013

Amparo se compra un pantalón, un suéter y un abrigo.

Cuando va a pagar, la dependienta le da los siguientes datos:

"El pantalón y el suéter cuestan 55€, el pantalón y el abrigo cuestan 112€, y el suéter y el abrigo cuestan 91€."

¿Cuánto cuesta cada pieza de ropa por separado?

Solución

domingo, 15 de septiembre de 2013

Multiplicación grande, resultado pequeño

Fase local de XLIX Olimpiada Matemática Española, 2012/13

Demuestra que el producto de los dos mil trece primeros términos de la sucesión an = 1 + 1/n3 no llega a valer 3.

Solución

jueves, 5 de septiembre de 2013

Usando la regla y el trisector

XIX Olimpiada de mayo, 2013

Se dispone de una regla sin números y de un trisector, que marca en cualquier segmento los dos puntos que lo dividen en tres partes iguales.

Construir el punto medio de un segmento dado utilizando exclusivamente estas dos herramientas.

Solución

Otro curioso problema de esta gran competición. En esta ocasión recurre a un instrumento imaginario, el trisector. ¿Podrás encontrar la forma de usarlo?