El juego de los múltiplos
Fase estatal de la XXIII Olimpiada de Matemáticas (2012)
Luis y Elena van a formar cada uno de ellos un número de tres cifras. Para ello, eligen alternativamente un dígito cada uno entre los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 (los dígitos no se pueden repetir).
Luis gana si el número formado es múltiplo de 3. En caso contrario, gana Elena.
a)Si empieza eligiendo Luis, ¿cuál es la estrategia ganadora que puede seguir?
b)Si empieza eligiendo Elena, ¿sigue habiendo estrategia ganadora para Luis?
c)Si eligen los números al azar, ¿qué probabilidad de ganar tendría Luis?
Nota: la estrategia ganadora consiste en describir los pasos que debe dar Luis para que, haga lo que haga Elena, ganar siempre.