domingo, 26 de octubre de 2008

La media de los divisores

(Fase final de la XLIV Olimpiada Matemática Española, Valencia, 2008)

Sean p y q dos números enteros positivos primos diferentes. Prueba que existen enteros positivos a y b tales que la media aritmética de todos los divisores positivos del número n = paqb es un número entero.

Solución

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